【导读】福建成考网小编为大家带来2017年福建成考高起点数学(文)真题及答案
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数学
7.右图是二次函数y = / +汰的部分图像，则
A.Z> > 0,r> 0
B. ^>0,clt;0
C.6lt;0,c>0
D.6lt;0,clt;0
8.已知点A(4.1),B(2.3),则线段AB的垂直平分线方程为
A. % — y + l = O E. z + y - 5 = 0
C. ~ — 1 = 0 D. r — 2)+1 =。
9 .函数.y =」•是
A.奇函数，且在(0, *8)单调递增
B.偶函数，且在(0, +8)单调递减
C.奇函数•旦在(- 8,0)单调递减
D.偶函数，且在(一8,0)单调递增
10 . 一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有
A. 60 个 B. 15 个
C. 5 个 D. 10 个
11 .若 lg5 =如则 lg2 =
A. 5m B. 1 — /w
C. 2 m D. m + 1
12 .设 /(x + 1) k x(x -4-】)，则 f (2)=
A. 1 B. 3
C. 2 D. 6
13 .函数y = 2]的图像与直线n+3 = 0的交点坐标为
A. (-3,一白) B. (-3,8
C.(-3春 D. (-3,-另
14 .双曲线[一/=1的焦距为
A. 1
C.2 D/
15 .已知三角形的两个顶点是椭圆C：3 +《=1的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形 40 10
的周长为 [】
A. 10 B. 20
C. 16 D.26
16 .在等比数列{*｝中，若** = 10,则5A斗。2。3 = 1 1
A. 100 3. 40
C. 10 D. 20
17 .若1名女生和3名男生随机地站成一列,则从前面数第2名是女生的概率为
c4 D-f
得分评卷人
第n卷(非选择题，共65分)
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)
18 .已知平面向量 q = (l,2),b = (- 2,3),2。+ 3b =.
19 .已知直线2和工一了十】=。关于直线m=- 2对称，则2的斜率为•
20 .若5条鱼的平均质量为0. 8 kg,其中3条的质量分别为0. 75 kg,0. 83 kg和0. 78 kg,则具
余2条的平均质量为 kg.
21 .若不等式|or + l |lt;2的解集为卜|一•1lt;£
城~分|评卷人
三、解答题(本大题共4小题，共49分.解答应写出推理、演算步骤)
22 .(本小题满分12分)
设{4)为等差数列，且- 24 =8.
(1)求上,｝的公差d;
(2)若5=2,求{为｝前8项的和Sb.
23 .(本小题满分12分)
设直线y =①+ 1是曲线V = #39; + 3/+4” + “的切线，求切点坐标和a的值.
24.(本小题满分12分)
如图，AB与半径为1的。。相切于A点,AB = 3,AB与。。的弦AC的夹角为50°.求
⑴AC;
(2)AABC的面积.(精确到0. 01)
25.(本小题满分13分)
已知关于 的方程%* +y2 + 4zsin£ — 4ycos£ = 0.
(1)证明：无论。为何值，方程均表示半径为定长的圆;
(2)当夕=孑时，判断该圆与直线、=n的位置关系.
【应试指导】Mfl N= ♦：2.4》.
2 .【答案】A
【考情点拨】本题主要■考查的知识点为艮小正 周期.
【应试指导】T 二与一 8k.
T
3 .【答案】D
【考情点拨】本起主要才查的知识点为定义城.
【应试指导】z
1r或工:C 0.
4 .【答案】A
【考情点拨】本题主要考走的知识点为不等式 的性质.
【应试指导】a > d. Si a- c > b — c.
5 .【答案】B
【考情点拨】本题主委考生的知识点为三角晶敷.
【应试指导】因为李lt;80,所以cosSV0,cos6 =
一 ,1 二 sin?0 =_ J1 _ ( #39;)=-
6 .【答案】D
当/lt;0或才>。酎/(幻 vo,故y x5是才函
敷.也在(一8.0)和(0, +8)上单调递减.
10 .【答案】D
【考情点拨】本题主要考查的知识点为敦列组合.
【应试指导】Cl = 鲨乎=10.
M /X4
11 .【答案】B
【考情点拨】本题主会考查的知识点为对致函数.
【应试指导】lg2 = lg 1 — !g5 — 1 — rn.
12 .【答案】C
【考情点拨】本题主要考业的知识点为函数.
【应试指导】/(2) = /(H-1) = 1X(1-1) = 2.
13 .【答案】B
【考情点拨】本题主要考杳的知识点为战的交点.
【应试指导】工+ 3 = 0,工工-3,」=2-;卷，则 函数y 2,与立线/〒3 = 0的交点坐标 为(-3,卷).
14 .【答案】B
最大值.
【应试指导】y = 6sin.rcos.r — 3sin2x,当$in2]—1 【应试指导】
曲经的悬距2c = 4.
7 .【答案】A
【考情点拨】本题主要者卷的知识点为二次函 数图像.
【应试指导】由困像可知,当衣-0时1y = c>0,也 就是用像与3轴的交点;田像的对称轴*= 4lt; 0,则* >0・
8 .【答案】C
【考情点拨】本题主要考击的知识点为套及平分线 方程.
【应试指导】线段AB的转组为跖~\ =-1, 2 — 4
A1的中点坐标为(3,2),则AB的垂直平分或方程 )-2 一 1一3,即彳一y—JL = 0.
9 .【答案】C
【考情点拨】本题主矣考查的知识点为晶数的寺偶
15.【答案】C
【考情点拨】本题主委者史的如识点为儒闵的 性成.
【应试指导】桶固的两个焦点的距离为2c 二 2 Va#39; -b2 = 6,又因为第三个顶点在CJL,则谈 点与两个焦点间的距离的和为2a = 2 X 5 = 10,用 三角形的周长为10 + 6 = 16.
16.【答案】D
【考情点拨】本题主要者杳的知识点为年比微列. 【应试指导】ata. = a、d • a,^ = 二10, Aide =aiq$ .dtUs = a：q • a2gt =捕“，幻” + U#39;i
U.【答案】A
【考情点拨】本题主要考麦的知识点为随机事件 的概率.
【应试指导】设A支示第2名是女生，P(/l)= 1 1
二、填空题
18 .【答案】(-4,13)
【考情点拨】本题主要考查的知识点为平面向主. 【应试指导】2a + 3b = 2(1,2)十3(-2,3)= C-4,13).
19 .【答案】-1
【考情点拨】本题主要考击的知识点为直线的 性质.
【应试指导】!;「2]=“#39;将交点(一2, 一 J), 取或线工y I 1。0上一点(0.1),则该点关于£ 线工2对称的点坐标为(-4.D.则直饯/的外 率 k 1.
20 .【答案】0. 82
【考情点拨】A题主要考查的知积点为平均数.
【应试指导】5条负的总变为5XO.8 = 4(kg).剿 余2条鱼的总重为4 - 0. 75 — 0. 83 — 0. 78 = L64〈kg).则其平均支黄为4=0.82(kg).
2】.【答案】2
【考情点拨】本理主要考蚤的知识点为不等式的 解案.
【应试指导】oz + l|V2今2 一旦〈工〈工，由题意知a = 2.
a a
三、解答题
22 .因为{%>为等差数列,所以
(1)。? + 4 - 2a[=对 + d + 曲 + 3〃 - 2。1
-4J = 8, d — 2.
(2)* =阳।+的/d
= 2X8 + D X 2
=72.
23 .因为直线,，・工1】是曲线的切线.
所以— 31#39;T 61+ 4=1,
解得x =- 1.
当x =- 1时，y= 0・
即切点坐标为《一 1,0).
故 0 =(一1)3 + 3 x (- + 4 X (— 1) 一。= 0
解得a= 2.
24 .(1)连结 8 ,作 OD _ AC 于 D.
因为AB与圈相切于A点，所以NQAB = 90°.
刖 NQ4c = 90。- 50° = 40°.
AC 二 2AD
~ 204 • cqs/OAC
(2) Sc® = J AB - ACsin/BAC £)
=} X 3 X 2cos40° X sin50°
=3cosJ 400
x 1.78.
25 .(1)证明：
化筒原方程得
z2 + 4isin*+4sin?8+y? —
4sin2i9— 4cos2^ - 0,
Cr + 2sin“ 2cosZ?)2 = 4,
所以，无论。为何值，方程均表示半径为2 的胤
(2)当0 = [■时，该圆的厕心坐标为 4
0(-72.72).
例心。到U统y=Z的距离
d二I一府凄」= 2 = r.
42
即当6 =手时，圆与直线 ) 相切.
4
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