2020年福建成考高起专数学内部资料

　　【导读】福建成考网小编为大家带来2020年福建成考高起专数学内部资料

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　　成人高考高起专、本数学通关资料

　　一、历年考试重点分析

　　历年考试题型以选择、填空、解答题三个题型为主，对于数学很 多同学其实都很迷茫，以前没基础感觉太难了，瞬间就丧失信心了， 下面我对考试做以下分析：

　　1、对于选择题，基本考的是一些基本概念还有简单计算，考点都会 涉及到。相对于简单的是集合、简易逻辑、不等式、指数和对数、平 面向量和排列组合、概率计算这六个考点，把基本的概念性质弄懂基 本没有多大问题;而对于其他的考点，知识储备要求比较高，对于基 础也要求会高一点，但对于选择题还是会好一点。总体而言对于基础 相对薄弱的，六个简单的考点一定要弄懂，弄明白，虽然并不能得到 太高的分数，但要确保都拿的到;对于其他的考点，公式什么的一定 要记住，尤其是解三角形，就是靠带入公式做题的，数学只要还是靠 刷题，把同一类型的题目熟悉就好了。

　　2、填空题类型和选择题相类似，不等式、函数、对数和指数、数列、 向量、直线、概率这几个考点搞明白基本也差不多，涉及到的题目不 会太难。

　　3、最主要的还是解答题，重中之重啊。作为每年必考题型，虽然看 上去很难，其实最后抽丝剥茧下来还是不难的，首先要看清楚最后求 得是什么，再看看题目中给出了什么条件，在根据要求一步一步推导 出来。数列是必考的，对于这一类型的题目，首先看清求的是什么， 题目中给了什么条件，按照等差数列和等比数列的要求一步步解题即

　　内部资料，切勿外传! 可;解三角形也是相对常见的题型，主要考察大家对正弦或余弦定理 的掌握程度，公式一定要记清楚哦;函数考的一般以二次函数为主， 求出完整的二次函数，再求它的单调区间和极值，这是最典型的题目， 期间还会涉及导数求导的概念，不过相对还是比较简单的;圆锥曲线 是每年的必考题目，也是一个重难点，熟练掌握椭圆的方程、焦点、 焦距、离心率等的求取方法，以及双曲线方程的方程等。

　　二、答题技巧

　　对于数学这一科目，基础其实很重要，涉及的知识点、公式也很 多，对于答题技巧其实还是在于多刷题，一个类型的题目基本都差不 多，相类似的题型会了就可以了，要学会灵活多变，有时候题目中的 陷阱也很多的，做题时哪怕感觉再熟悉也需要好好审题，看需要求什 么，题目中给了什么条件，需要用到什么公式等等，一步步的做，哪 怕最后结果错了，过程对的还是可以拿到分数的。选择题中的题目相 对会简单一些，就要根据平时做题时遇到的，看清题目的要求，一步 步算下去就好了。总之，数学就要多刷题，题目再多题型就那么题型， 要学会灵活变通，一个题型熟悉了，遇到相同的题目很快就可以看出 做题的方法了。

　　三、知识点及公式

　　考点一：集合和简易逻辑

　　交集、并集、补集

　　1、交集：集合A与集合B的交集记作AGB,取A、B两集合的公共

　　元素

　　2、并集：集合A与集合B的并集记作AUB,取A、B两集合的全部 元素

　　3、补集：已知全集U,集合A的补集记作gA，取U中所有不属于A 的元素

　　解析：集合的交集或并集主要以列举法或不等式的形式出现

　　简易逻辑

　　概念：在一个数学命题中，往往由条件甲和结论乙两部分构成， 写成“如果甲成立，那么乙成立”。若为真命题，则甲可推出乙，记 作“甲二乙“;若为假命题，则甲推不出乙，记作“甲午 >乙”。

　　题型：判断命题甲是命题乙的什么条件，从两方面出发：

　　①充分条件看甲是否能推出乙 ②必要条件看乙是否能推出甲

　　A、若甲=乙但 乙二甲，则甲是乙的充分必要条件(充要条件)

　　B、若甲=乙但乙/ >甲，则甲是乙的充分不必要条件

　　C、若甲小乙 但 乙二甲，则甲是乙的必要不充分条件

　　D、若甲小乙但 乙小甲，则甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条 件

　　技巧：可先判断甲、乙命题的范围大小，再通过“大范围小小范围， 小范围「大范围”判断甲、乙相互推出情况

　　考点二：不等式和不等式组

　　不等式的性质

　　1 .不等式两边同加或减一个数，不等号方向不变

　　2 .不等式两边同乘或除一个正数，不等号方向不变

　　3 .不等式两边同乘或除一个负数，不等号方向改变(“>”变“lt;”) 解析：不等式两边同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一元二次 不等式移项和合并同类项方面

　　一元一次不等式

　　1.定义：只有一个未知数，并且未知数的最好次数是一次的不等式， 叫一元一次不等式。

　　2.解法：移项、合并同类项(把含有未知数的移到左边，把常数项移 到右边，移了之后符号要发生改变)。

　　3.如：6x+8>9x-4,求x? 把x的项移到左边，把常数项移到右边， 变成6x-9x>-4-8,合并同类项之后得-3x>-12,两边同除-3得xlt;4(记 得改变符号)。

　　一元一次不等式组

　　①J>5解为{x|x>5 ｝同大取大 ②Jlt;5解为{x|x

　　③Ix>5解为0大于大的小于小的，取空集

　　x lt; 3

　　④Jlt;5解为{x13

　　x > 3

　　1.定义：由几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不 等式组

　　2.解法：求出每个一元一次不等式的值，最后求这几个一元一次不等 式的交集(公共部分)。

　　☆含有绝对值的不等式

　　1.定义：含有绝对值符号的不等式，女口：|x|a型不等式及 其解法。

　　2.简单绝对值不等式的解法：

　　|x|>a的解集是民反>a或xlt;-a｝，大于取两边，大于大的小于小的。

　　|x|

　　3.复杂绝对值不等式的解法：

　　| ax+b |>c相当于解不等式ax+b>c或ax+blt;-c，解法同一元一次不等 式一样。

　　| ax+b |

　　(注意，当alt;0的时候，不等号要改变方向);

　　解析：主要搞清楚取中间还是取两边，取中间是连起来的，取两边有 “或”

　　一元二次不等式

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　　1 .定义：含有一个未知数并且未知数的最高次数是二次的不等式，叫 做一兀二次不等式。如： ax2 + bx + c > 0 与 ax2 + bx + c lt; 0(a>0))

　　2 .解法：求 ax2 + bx + c > 0(a>0 为例)

　　3 .步骤：(1)先令ax2 + bx + c=0，求出x(三种方法：求根公式、十 字相乘法、配方法)

　　推荐求根公式法：x =心上位玉

　　2 a

　　(2)求出x之后，大于取两边，大于大的小于小的;小于取中 间，即可求出答案。

　　注意：当a

　　考点三：指数与对数

　　☆有理指数幂

　　1、an = a x a x a…a表示n个a相乘

　　2、 a-n =—

　　an

　　3、a0= 1

　　4、a1 =a

　　m

　　5、an = nam

　　2

　　m _ 2 2 「 3I2 2

　　6、a n =f1 丫先将底数变成倒数去负号例：声]3/64T = [4] =[4] =16

　　I a) 164 J 127 J 13 J (3 J 9

　　☆幂的运算法则

　　1. 优xay = ax+y (同底数指数幂相乘，指数相加)

　　x

　　2. a^ = ax -y (同底数指数幂相除，指数相减)

　　3. (ax)y = axy

　　4. (ab)x = aXbX

　　解析：重点掌握同底数指数幂相乘和相除，用于等比数列化简

　　☆对数

　　1 .定义：如果ab = N (a>0且aw 1 ),那么b叫做以a为底的N的对数， 记作logaN = b(N>0)，这里a叫做底数，N叫做真数。特别地，以10 为底的对数叫做常用对数，通常记logio N为lgN ;以e为底的对数叫 做自然对数，e^2. 7182818,通常记作lnN。

　　2 .两个恒等式： 4 =n, log10 ab = b

　　3 .几个性质：

　　logaN = b , N>0,零和负数没有对数

　　loga a =1，当底数和真数相同时等于1

　　10ga 1 = 0 ,当真数等于1的对数等于0

　　☆对数的运算法则

　　1. log a (MN) = log aM + log aN

　　2. log aM = I aM Tog aN

　　3. log aM= n log aM (真数的次数n可以移到前面来)

　　4. loga“M“110gaM (底数的次数n变成1可以移到前面来) nn

　　5. log Na Mb = - log NM

　　Na

　　考点四：函数

　　函数的定义域和值域

　　定义：x的取值范围叫做函数的定义域;y的值的集合叫做函数的值

　　域

　　求定义域：

　　1. > = kx:b 一般形式的定义域：x£R y = ax + bx + c

　　2. y = k分式形式的定义域：x#0 (分母不为零) x

　　3. y =右 根式的形式定义域：x>0 (偶次根号里不为负)

　　4. y = log ax对数形式的定义域：x>0 (对数的真数大于零)

　　解析：考试时一般会求结合两种形式的定义域，分开最后求交集(公

　　共部分)即可

　　☆函数的奇偶性

　　1.函数奇偶性判别：

　　(1)奇函数 O f (-x) = - f (x)

　　(2)偶函数 O f (-x) = f (x)

　　(3)非奇非偶函数

　　2.常见的奇偶函数

　　(1)奇函数：y = xn(n为奇数)，y =sin x , y = tan x

　　(2)偶函数:y = xn(n为偶数)，y = cosx , y = |x|

　　(3)非奇非偶函数: y=ax,y=logax

　　3.奇偶性运算

　　①奇+。=非奇非偶 ②偶+。=偶

　　③奇+奇=奇 (4偶+偶=偶

　　⑤奇+偶=非奇非偶 ⑥奇*奇=偶

　　(7偶*偶=偶 (8奇*偶=奇

　　一次函数

　　解析式：y = kx + b其中k, b为常数，且k/0。(图像为一条直线)

　　当b=0是，y = kx为正比例函数，图像经过原点。

　　当k>0时，图像主要经过一三象限;当klt;0时，图像主要经过二四象

　　限

　　重点：一次函数主要掌握一次函数解析式的求法。

　　☆二次函数

　　解析式：y = “ + bx + c，其中a，b，c为常数，且a/0，

　　1、当a>0时，图像为开口向上的抛物线，顶点坐标为,4^ ),

　　对称轴x = -2，有最小值4aU,(-8, —2]为单调递减区间，[-2,

　　2a 4a 2a 2a

　　+ 8)为单调递增区间;

　　2、当alt;0时，图像为开口向下的抛物线，顶点坐标为(-£^^b-), 对称轴x = -2,有最大值4ac^，[-b, +8)为单调递减区间，(-

　　2a 4a 2a

　　8, -b ]为单调递增区间;

　　2a

　　3. 韦 达定理：X] + X2 =—邑,X1 • X2 =— aa

　　反比例函数

　　定义：J=-叫做反比例函数

　　X

　　1 .定义域：x/0

　　2 .是奇函数

　　3 .当k>0时，函数在区间(-8, 0)与区间(0, +8)内是减函数

　　当klt;0时，函数在区间(-8, 0)与区间(0, +8)内是增函数

　　考点五：数列

　　通项公式与前n项和

　　1.通项公式：如果一个数列{a｝的第n项a与项数n之间的函数关 系可以用一个公式来表示,这个公式就叫做这个数列的通项公式。知 道一个数列的通项公式,就可以求出这个数列的各项。

　　2、Sn表示前n项之和，即Sn = a]+ a + a +…a，他们有以下关系:

　　a ] - S ]

　　an= Sn - Sn-], n > 2

　　备注：这个公式主要用来在不知道是什么数列的情况下求an ,如果满 足an - an-1 - d则是等差数列，如果满足*-q则是等比数列， an-1

　　☆等差数列与等比数列

　　名称等差数列等比数列

　　定义从第二项开始，每一项与它前一 项的差等于同一个常数，叫做等 差数列，常数叫公差，用d表示。

　　an - an-1 = d从第二项开始，每一项与它前 一项的比等于同一个常数，叫 做等比数列，常数叫公比，用q

　　表示。-a^ = q

　　an—1

　　通项公式an = a i + (n — 1) d

　　an = am + (n — m)d (n > m)n—1

　　an = a1qn—1

　　an = amqn- m (n > m)

　　前n项和

　　公式Sn=幽” =na 1 + n (n — 1)dSn = a^(1^ (q + 1) 1—q

　　中项如果a，A.b成差数列，那么A

　　叫做a与b的等差中项，且有

　　a+b

　　A =

　　2如果a，G,b成比数列，那么G 叫做a与b的等比中项，且有

　　G = 土 J ab

　　性质在等差数列中若m + n = p + q， 则有 am + an = ap + aq在等比数列中若m + n = p + q，

　　则有 am - an = ap - aq

　　考点六：导数

　　导数

　　1、几何意义：函数在f (x)在点(Xo，yo )处的导数值f，(%)即为f (x)在 点(xo，yo )处切线的斜率。即k = f \ x o) = tan a (a为切线的倾斜角)。 备注：这里主要考求经过点(xo，yo )的切线方程，用点斜式得出切

　　线方程y -y0 = k(x —4)

　　2、函数的导数公式：c为常数

　　(。)#39;=0

　　(axn)#39; = anx

　　函数单调性的判别方法：单调递增区间和单调递减区间

　　1、求出导数八x)

　　2、令八x )> 0解不等式就得到单调递增区间，令f，( x) lt; 0解不等式即 得单调递减区间。

　　最值：最大值和最小值

　　1、确定函数的定义区间，求出导数f，(x)

　　2、令f( x) = 0求函数的驻点(驻点即f( x) = 0时x的根，也称极值点)， 判断驻点是否在所求区间内，不在所在区间内的驻点去掉;

　　3、求出各驻点及端点处的函数值，并比较大小，最大的为最大值，

　　最小的为最小值

　　考点七：三角函数及其有关概念

　　角的有关概念

　　1 .逆时针旋转得到角为正角，顺时针旋转得到的角为负角，不旋转得 到角为零角。

　　2 .终边相同的角：{ |B=k- 360+a, k属于Z}

　　判断两角伙尸是否为终边相同的角的方法：

　　k = 骁(若k为整数则a, B为终边相同的角，否则不是)

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　　3.象限角：在平面直角坐标系内，角的终边落在哪个象限就叫哪个象

　　限的角

　　☆角的度量

　　1800 =“(弧度) 3600 = 2兀(弧度) 10 =三(弧度)

　　180

　　角度和弧度的转换：1200 = 120 x三=玄(弧度)

　　180 3

　　考点八： 三角函数式的变换

　　☆同角三角函数关系式

　　平方关系是： sin2 a + cos2 a - 1

　　倒数关系是：tan a - cot a - 1

　　诱导公式(奇变偶不变，符号看象限)

　　会用诱导公式用于求1200、1350、1500三角函数值

　　如：

　　sin1200 = sin(1800 -600) = sin600 = ^-, cos1200 = cos(1800 -600) =-cos600 =-1

　　sin1350 = sin(1800 -450) = sin450 ,

　　cos1350 = cos(1800 -450) = -cos450 = -~~

　　sin1500 = sin(1800 -300) = sin300 = 1,

　　3

　　cos1500 = cos(1800 -300) = -cos300 =-半

　　☆两角和、差，倍角公式

　　1、两角和、差：sin(a 土尸) =sin a cos。土 cos a sin。

　　cos(a ±。) = cos a cos。干 sin a sin。

　　tan a ± tan B

　　tan(a ± B)= -

　　1 + tan a • tan B

　　用两角和、差公式用于求150,750，1350三角函数值

　　sin750 = sin(450 + 300) = sin450 cos300 + cos450 sin300 =+立^x，=屈 + ®

　　2 2 22 4

　　cos750 = cos(450 + 300) = cos450 cos300 — sin450 sin300 二^^xS^ 一立^x，= ^~一

　　2 2 2 2 4

　　150 二 450 — 300或600 -450,1350 = 600 +450 (解题过程略)

　　2、倍角公式：sin2a - 2sina • cos a f — sin2a - sin a - cos a 2

　　cos2a = cos2 a — sin2 a - 2cos2 a — 1 = 1 — 2sin2 a

　　八 2tan a

　　tan 2 a 2—

　　1 — tan 2 a

　　三角函数的最小正周期公式及最值

　　常见三角函数类型周期公式最大值最小值

　　y - A sin(^x + 口) + B 或 y - A cos(ox + 哨 + BT 2兀

　　T -

　　1 ® 1|A|+ B|A|+B

　　y - A sin(ox + 中)+ B cos(ox + 中)A A. ° + B2-J A ° + B2

　　① y - A tan(ox + 6)+ k

　　② y - sin2 /x 或y - cos2 /x

　　@ y - sin ^X 或 y - cos ^c\

　　@ y - sin /x • cos /xT 冗

　　T -

　　1 ® 1

　　考点九：解三角形

　　常用三角形知识点

　　△ABC中,A角所对的边长为a, B角所对的边长为b, C角所对的边长

　　为c

　　1、三角形内角和为180°即A+B+C=180°

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　　2、两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 即：a+b>c, a-b

　　3、大边对大角，小边对小角 若a>b则A>B

　　4、直角三角形勾股定理

　　常见的勾股定理值：3 4 5; 5 12 13; 1 1 V2; 1 V3 2.

　　☆余弦定理

　　a2-b2 +* - 2bc cos A

　　b2-a2 +* -2accosB

　　c2 -cr +b2 - labcosC

　　☆正弦定理

　　-^ = — = — = 27?(其中R表示三角形的外接圆半径) sin 4 sin 5 sinC

　　☆面积公式

　　1 1 1

　　Sa , =—ab sinC = —ac sin B - -be sin^l

　　△版 2 2 2

　　考点十：平面向量

　　向量的坐标运算

　　设a = *,必)，b = 62，%) , 贝!J：向量的模：|a|=Jx;+。

　　加法运算：a+b=(xi,yj+(x2,%)=*+%,% + %)

　　减法运算：a-b=(x1,j1)-(x2,j2) = (x1 -x2,y1 -y2).

　　数乘运算：ka=Mxi,必)=(月，仪)

　　内积运算：a • b=(x1,y1)-(x2,y2)=x1x2 +y,y2

　　垂直向量：aXb=x1x2 + y1y2 = 0

　　向量的内积运算(数量积)

　　a与b的数量积(或内积)a - b = a - b • cos 。

　　向量与b的夹角公式：cos e =匚,匚-广 孙x 2 + 了金y2

　　a 卜 b| Vx i2 + y i2 x 22 + y 22

　　☆两个公式

　　1.两点的距离公式：已知P(x 1,yJP2(x2,y2)两点，其距离:

　　PP21 = J(x 1 — x 2 y +(y1 — y 2)2

　　中点公式：已知P1(x 1,yJP2(.x2,y2)两点，线段P1 P2的中点的O的坐标 2.

　　为(x,y),贝U： x = 五『,y =七2

　　考点十一：直 线

　　☆直线的斜率

　　直线斜率的定义式为k= tan a( a为倾斜角)，已知两点可以求

　　的斜率k=匹二五(点A(x1,y1)和点B(x2,丁2)为直线上任意两点)。 x 2 - x1

　　a角度 制300450600120013501500

　　弧度 制冗 6冗

　　4冗 32冗 33冗

　　4#39;冗 6

　　tana在 31 -V3-1V3

　　3

　　直线方程的几种形式

　　斜截式：y = kx + b (可直接读出斜率k)

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　　一般式：Ax + By + C = 0 (直线方程最后结果尽量让A>0)

　　点斜式：y -y0 = k(x - x0),(已知斜率k和某点坐标(x0,y0)求

　　直线方程方法)

　　☆两条直线的位置关系

　　直线11： y = kix + h，12： y = k?x + b?

　　7 [J 1 12J 2 2

　　两条直线平行：k i = k 2

　　两条直线垂直：k 1 . k 2 =-1

　　☆点到直线的距离公式

　　点P(x0,y0)到直线 1 ： Ax + By + C = 0 的距离：d = A：B[ + C

　　考点十二：圆锥曲线

　　圆

　　1、圆的标准方程是：(x - a )2 + (y - b )2= r2,其中：半径是r,圆心坐 标为(a，b)，

　　2、圆的一般方程是：x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0

　　熟练掌握圆的一般方程转化为标准方程并找出半径和圆心坐标方法

　　例：x2 + y2 + 4 x - 6 y + 4 = 0

　　配方法： x2 + 4x + 14) + y2 - 6y + ]-|) = -4 +13

　　完全平方公式：(x + 2)2 +(y-3)2 = 32故半径r=3圆心坐标为 (-2,3)

　　3、圆与直线的位置关系：通过圆心到直线的距离d与半径r的大小

　　关系判断

　　d > r。相离;d = r。相切;0 lt; d lt; r。相交不经过圆心;d = 0。相交且经过圆心

　　4、圆与圆的位置关系：通过圆心距do、。。与两圆半径ri，r的大小关系判

　　断

　　do。> r1 + r O 相离;do1 o2 = r1 + r O 外切;

　　d*2 = r1 - r2 O 内切;r1 - r2 lt; doo lt; r1 + r2 O 相交

　　☆椭圆

　　定义平面内到两定点的距离的和等于常数的点的轨迹：

　　山 + |PF2| = 2 a

　　焦点的位置焦点在X轴上焦点在Y轴上

　　标准方程x2

　　+#39; ab=1出+亡=1

　　a 2 b 2

　　图形1 ―(F^oy

　　P k

　　x^

　　性质长轴长是2a ,短轴长是2 b焦距阳F2I =2c，a2 = b° + c2(a 最大)

　　顶点A1(-a,0)，A2(a,0) B1(0, -b),B2(0，b)A1(0,-a),A2(0，a) B1(-b,0)，

　　B2(b,0)

　　焦点坐标F1(c,o)F2(-c,o)F1(o,c) F2(o,-c)

　　离心率e = c (0

　　准线方程x = ±匕 cy = ± a c

　　求椭圆的标准方程步骤：

　　1) 确认焦点的位置设出标准方程;(题中直接已知或通过焦点

　　坐标得到)

　　2) 求出 a,b 的值;(a,b,c,e 通过 a2 = b2 + c2, e = c 知二求二) a

　　3) 写出椭圆的标准方程。

　　双曲线

　　定义平面内到两定点的距离的差的绝对值等于常数的点的轨迹：

　　M-四2b 2a

　　焦点的位

　　置焦点在X轴上焦点在Y轴上

　　标准方程a - b2=1y2 _ x2 = 1 a2 b b -

　　图

　　形3以、

　　性质实轴长是2a ,虚轴长是2b ,焦距WF^ =2c, c2 = a2 + b2 (c最大)

　　顶点A1(-a,0),A2(a,0) B1(0,- b),B2(0,b)A1(0,-a),A2(0,a) B1(-b,0),

　　B2(b,0)

　　焦点坐标F1(c,o) F2(-c,o)F1(o,c) F2(o,-c)

　　离心率e = —(e>1) a

　　准线方程x = 土—— —y = ±—

　　—

　　渐近线,b

　　y = ±一x aa

　　y = 土一 x b

　　1 .等轴双曲线：实轴与虚轴长相等(即2点)的双曲线：/-丁2 = a

　　或 y 2 - x2 = a2

　　2 .求双曲线的标准方程步骤：

　　4) 确认焦点的位置设出标准方程;(题中直接已知或通过焦点

　　坐标得到)

　　5) 求出 a,b 的值;(a,b,c,e 通过c2 = a2 + b，, e =—知二求二) a

　　6) 写出双曲线的标准方程。

　　3 .若直线y = kx + b与圆锥曲线交于两点A(“ %)，B(x2, y,，则弦

　　长为 |4到=J (1 + k 2)(x「x 2 )2

　　抛物线

　　标准方程焦点的位

　　置焦点坐标准线方程图像

　　y 2 = 2 pxx正半轴(3可x = -P

　　2JV °K

　　y 2 = -2 pxx负半轴[-2，0)P x =— 2V/O X

　　x2 = 2 pyy正半轴(吟Jp

　　y =——

　　2y]

　　x2 = -2pyy负半轴[0-之 Jp

　　y =—

　　2

　　重点：抛物线离心率e = 1。

　　考点十三：排列组合、概率统计

　　分类计数法和分步计数法

　　分类计数法：完成一件事有两类办法，第一类办法由m种方法，第 二类办法有n种方法，无论用哪一类办法中的哪种方法，都能完成这 件事，则完成这件事总共有m+n种方法。

　　分步计数法：完成一件事有两个步骤，第一个步骤有m种方法，第 二个步骤有n种方法，连续完成这两个步骤这件事才完成，那么完成 这件事总共有mXn种方法。

　　☆排列和组合的公式

　　排列(有顺序)，公式：Anm = n(n-1)…(n — m +1) = n#39;; (n - m)!

　　例：A 7 = 7 X 6 X 5 A 52 = 5 x 4

　　组合(没有顺序)，公式：cn=n(n-1)・…n-m+1) = . n,;

　　A 4 7 x 6 x 5 x 4

　　- =35

　　4! 4x3x2x1

　　相互独立事件同时发生的概率乘法公式

　　定义：对于事件A、B,如果A是否发生对B发生的概率没有

　　影响，则它们称为相互独立事件。

　　把A、B同时发生的事件记为A-B

　　独立重复试验

　　定义：如果在一次实验中事件A发生的概率为P，那么A在n

　　次独立重复试验中恰好发生k次的概率为：Pn (k) = CP (1 - P)n--

　　☆求方差

　　设样本数据为X1，X 2,…,Xn ,则样本的平均数为：X = 1(X1 + X 2 +…+ Xn ) n

　　样本方差为：s2 = ：[(X1 -X)2 + (X2 -X)2 + …+ (Xn-X)2]

　　解析：方差填空题必考，大家务必要记住公式

　　完全平方公式(a+b)2 = a2 +2ab+b2(a - b)2 = a2 - 2ab + b2

　　平方差公式a2 -b2 =(a + b)(a -b)

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