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福建成人高考高起专备考指南:数学考试大纲

来源:福建成考网     2020-09-20 16:50:12未知成考学习 >

考试范围包括代数、三角、平面解析几何、概率与统计初步四部分.

考试中不可以使用计算器.

考试内容的知识要求和能力要求作如下说明:

1、知识要求

本大纲对所列知识提出了三个层次的不同要求,三个层次由低到高顺序排列,且高一级层次要求包含低一级层次要求.三个层次要求分别为:

了解:要求考生对所列知识的含义有初步的认识,识记有关内容,并能进行直接运用.

理解、掌握、会:要求考生对所列知识的含义有较深的认识,能够解释、举例或变形、推断,并能运用知识解决有关问题.

灵活应用:要求考生对所列知识能够综合运用,并能解决较为复杂的数学问题.

2、能力要求

逻辑思维能力:会对问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括;会用演绎、归纳和类比进行推理;能准确、清晰、有条理地进行表述.

运算能力:理解算理,会根据法则、公式、概念进行数、式、方程的正确 运算和变形;能分析条件,寻求与设计合理、简捷的运算途径;能根据要求对数据进行估计.

空间想象能力:能根据条件画出正确图形,根据图形想象出

直观形象;能正确地分析出图形形中基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合、变形.

分析问题和解决问题能力:能阅读理解对问题进行陈述的材料;能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题,包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题,并能用数学语言正确地加以表述.

一、复习考试内容

第一部分代数

(一)函数

1.了解集合的意义及其表示方法.了解空集、全集、子集、又集、并集、 补集的概念及其表示方法,了解符号ne;isin;¢hellip;hellip;

的含义,并能运用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系.

2.理解函数概念,会求一些常见函数的定义域.

3.理解函数的单调性和奇偶性的概念,理解增函数、减函数及奇函数、 偶函数的图象特征.

4.理解一次函数、反比例函数的概念,理解它们的图象和性质,会求它们的解析式.

5.理解二次函数的概念,掌握它的图象和性质以及函数:y=ax2+bx+c(ane;0)与y=ax2的图象间的关系;会求二次函数的解析式及最大值或最小值.能运用二次函数的知识解决有关问题.

6.了解反函数的意义.

7.理解指数与对数的概念,会用有关运算法则进行运算. 8.理解指数函数、对数函数的概念,理解它们的图象和性质,会他们解决有关问题.

9.会求简单的指数方程和对数方程.

(二)不等式和不等式组

1 .了解不等式的性质,会解一元一次不等式、一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式.会解一元二次不等式.了解区间的概念,会在数轴上表示不等式或不等式组的解集.

2.了解绝对值不等式的性质,会解形如|ax+b|ge;c和|ax+b|le;c的绝对值不等式.

(三)数列

1.了解数列及其有关概念.

2.理解等差数列、等差中项的概念,会运用等差数列的通项公式、前n 项和公式解决有关问题.

3.理解等比数列、等比中项的概念,会运用等比数列的通项公式前n项和公式解决有关问题.

(四)导数

1.了解数列、函数极限的概念,了解数列、函数极限的四则运算法则.会求简单数列的极限

2.了解导数概念及其几何意义.

第二部分 三角

(一)三角函数及其有关概念

1.了解正角、负角、零角的概念,理解象限角和终边相同的角的概念.了解弧度的概念,会进行弧度与角度的换算.

2.理解任意角三角函数的概念,了解三角函数在各象限的符号和特殊角的三角函数值.

(二)三角函数式的变换

1.掌握同角三角函数间的基本关系式、诱导公式,会运用它们进行计算、化简和证明.

2.了解两角和、两角差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式,会用它们进行计算、化简和证明.

(三)三角函数的图象和性质

1.理解正弦函数、余弦函数的图象和性质,会解决有关问题.

2.了解正切函数的图象和性质.

3.会求函数y=Asin(omega;x+phi;)的周期、最大值和最小值.

4.会由已知三角函数值求角、了解符号arcsinx,arccosx,arctgx含义.

(四)解三角形

1.掌握直角三角形的边角关系,会用它们解直角三角形.

2.理解正弦定理和余弦定理,会用它们解斜三角会根据三角形两边及 其夹角求三角形的面积.

第三部分 平面解析几何

(一)平面向量

1.了解向量的概念,了解向量的几何表示,了解共线向量的概念

2.了解向量的加、减运算,了解数乘向量的运算,了解两个向量共线的条件。

3.了解平面向量的分解定理,了解直线的向量参数方程.

4.了解向量的数量积运算,了解其几何意义和在处理长度、角度及垂直问题的应用,了解向量垂直的条件.

5.了解向量的直角坐标及其运算.

6.掌握平面内两点间的距离公式、线段的中点公式和了解平移公式.

(二)直线

1.理解直线的倾斜角和斜率的概念,会求直线的斜率.

2.会求直线方程.

3.掌握两条直线平行与垂直的条件以及点到直线的距离公式,会用它们解 决有关问题.

(三)圆锥曲线

1.了解曲线和方程的关系,会求两条曲线的交点

2.了解充分条件、必要条件、充分必要条件的概念

3.掌握圆的标准方程和一般方程,会判断直线与圆的位置关系,能运用它们解决有关问题.

4.理解椭圆、双曲线、抛物线的概念,了解它们性质,会求它们的标准方程.

第四部分 概率与统计初步

(一) 排列、组合

1.了解分类记数原理和分步记数原理bull;

2.了解排列、组合的意义,会用排列数、组合数的计算公式

3.会解排列、组合的简单应用题.

(二) 概率初步

1.了解随机事件及其概率意义.

2.了解等可能性事件的概率的意义,会用记数方法和排列组合基本公式计算一些等可能性事件的概率.

3.了解互斥事件的意义,会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率.

4.了解相互独立事件的意义.会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率.

5.会计算事件在n次独立重复试验屮恰好发生k次的概率.

6.了解离散型随机变量及其期望的意义,会根据离散型随机变量的分布列求出期望值.

(三)统计初步

1.了解总体和样本的概念,会计算样本平均数和样本方差.

2.了解线性回归的方法及其简单应用.

二、考试形式及试卷结构

考试采用闭卷笔试形式,全卷满分为150分,考试时间为120分钟.

试卷结构

(一)试卷内容比例

代数 约50%

三角 约20%

平面解析几何 约20%

概率与统计初步 约10%

(二)题型比例

选择题 约50%

填空题 约10%

解答题 约40%

(三)试题难易比例

较容易题 约30%

中等难度题 约50%

较难题 约20%

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